Fondée en 1973 par des musiciens, l’Association pour l’encouragement de la Musique impRovisée (AMR) se donne pour objectifs d’encourager, aider et favoriser, à Genève et dans sa région, le développement et la pratique du jazz et des musiques improvisées, majoritairement issues des musiques afro-américaines. Elle s’est développée sur trois dimensions: la formation, le soutien au travail et la diffusion.

En 1981, les autorités lui mettaient à disposition le bâtiment sis au 10 rue des Alpes, surnommé le «Sud des Alpes».
Depuis lors, l’AMR et son centre musical sont devenus un des pôles de la vie culturelle genevoise. Avec près de 300 soirées musicales publiques par année, avec 2 festivals annuels (l'AMR Jazz festival au printemps et l'AMR aux Cropettes fin juin), avec plus de 300 élèves inscrits chaque année à ses ateliers de pratique musicale en groupe, l’association vit au rythme du jazz et des musiques populaires liées à la pratique de l’improvisation.